علم التفاضل و التكامل

شاطر | 
 

 علم التفاضل و التكامل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Roshan



نوع المتصفح موزيلا

صلي على النبي

صل الله عليه وسلم


انجازاتي
لايتوفر على اوسمة بعد:

الوسام الأول


مُساهمةموضوع: علم التفاضل و التكامل   2011-02-18, 17:55




مع أن اصول حسابِ التكامل تَعتبرُ قديمة جدا الى ما قبل ظهورها
في لغة يُونانِيَّة قدِيمَة، هناك دليل أن المصريون القدماء لَرُبَما
كانوا على علم بمثل هذه المعرفةِ أيضاً. يعتبر مع طريقة ، التي جَعلَت من
الممكن حِساب المساحات وحجومِ المناطقِ والمواد الصلبةِ. طوّرَ أرخميدس هذه
الطريقةِ أبعد من ذلك ، كما اخترع طرقا أيضاً التي تَشْبهُ المفاهيمَ
المعاصرةَ.

عالم رياضيات هندي، باسكارا (1114-1185)، أعطىَ مثالَ على ما يدعى الآن
"معامل تفاضلي" والفكرة الأساسية التي تعرف الآن بنظرية رول ". في القرن
الرابع عشر قام عالم رياضيات هندي مادافا سويّة مع علماءِ الرياضيات
الآخرينِ مدرسة كيرالا بانشاء طرق رئيسيةَ ادت إلى حساب التفاضل والتكاملِ
الذي لَمْ يظهر من جديد في أي مكان في العالم حتى القرن السابع عشرِ مِن
قِبل نيوتن ولايبتز. لايبنتز و نيوتن هما مخترعي حساب التفاضل والتكاملِ ،
بشكل رئيسي لإكتشافاتِهم المنفصلةِ للنظريةِ الأساسيةِ لحساب التفاضل
والتكاملِ والعملِ على الترقيمِ.

لقد كَانَ هناك نِقاشُ كبيرُ حول اسهام نيوتن أَو لايبنتز في أولوية اكتشاف المفاهيمِ المهمةِ لحساب التفاضل والتكاملِ.

الإسهام الثاني لتطويرِ حساب التفاضل والتكاملِ ييعزى إلى باروو، ديكارت،
دي فيرما، هايغنس، و والس. اضافة لعالم رياضيات ياباني، كوا سيكي، الذي
عاشَ في نفس الوقت مع لايبنتز ونيوتن وأسهبَ في بعض المبادئِ الأساسيةِ
أيضاً مِنْ حسابِ التكامل، مع ذلك هذا لَمْ يُعْرَفُ في الغربِ في ذلك
الوقت، ولم يكن لذيه عِنْدَهُ إتصالُ مَع العلماءِ الغربيينِ.


حساب التفاضل

يَقِيسُ الإشتقاقُ حسّاسيةَ متغيّرِ تابع ( دالة ) بالنسبة إلى التغير في المتغيّرِ المستقل. أي تلميح الصيغةُ:

سرعته ( إشتقاق الموضع بالنسبة للزمن) في سيارة تَصِفُ التغيرَ في الموقعِ
نسبة إلى التغيرَ بمرور الزمن. يجب أن نتذكر أيضا أن السرعة نفسها قَدْ
تَتغيّرُ في حالة الحركات المتسارعة ؛ يَتعاملُ حساب التفاضل والتكاملُ مع
هذه الحالةِ الأكثر تعقيداً لكن الطبيعيةِ والمألوفةِ.

يُقرّرُ حسابُ التفاضل سرعة آنية ، بأي معيّنة مُ*****ة لحظة بمرور الوقت،
ليس فقط سرعة متوسطة أثناء فترة مِنْ الوقتِ. سرعة الصيغةَ = مسافة / قدّمَ
وقتُ إلى a لحظة وحيدة خارجُ القسمة بلا معنى "صفر منقسمة بحلول الصفر ".
هذا مُتَجَنّبُ، على أية حال، لأن مسافةَ خارجَ القسمة / وقت لَمْ
يُستَعملْ لa لحظة وحيدة (كما في a ما زالَتْ صورة)، لكن لفتراتِ الوقتِ
الذي قصيرة جداً.

يُجيبُ الإشتقاقُ على السؤالِ: عندما يقارب الفترة الزمنية الصفر فما هي قيمة السرعة الوسطية المحسوبة عندئذ ؟ .

بشكل رسمي أكثر، يُعرّفُ حسابَ تفاضل النسبةَ الآنيةَ للتغيرِ ( إشتقاق )
من اجل دالة رياضية ل قيمة، إلى تغير المتغير المستقل لهذه الدالة .

إشتقاق دالة يَ***** معلوماتاً حول القِطَعِ الصغيرةِ مِنْ مخططها البياني.
فهو على علاقةُ مباشرة بإيجاد حدود عليا وحدود دنيا لدالة ؛ لأن في تلك
النقاطِ يكون الرسم البياني معدوم التغير (وبمعنى آخر: إنّ ميل الرسم
البياني في تلك النقاط صفر). التطبيق الآخر لحسابِ التفاضل هي طريقة نيوتن،
وهي خوارزمية لإيجاد جذور دالة رياضية بتَقريب الدالة مِن قِبل مماساتها .

المصدر : من موقع ويكيبيديا
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
بن زيمة



نوع المتصفح موزيلا

صلي على النبي

صل الله عليه وسلم


انجازاتي
لايتوفر على اوسمة بعد:  

مُساهمةموضوع: رد: علم التفاضل و التكامل   2011-02-18, 19:05

تسلم الانامل الرقيقة والذوق الرفيع

الابداع والتميز من منارة هذا
المنتدى

دائما اجد في مشاركاتك فائده

ودائما ارى في مواضيعك نظره
ثاقبه

هنيئا ليس لك

بل لنا بك
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://alaamri.alafdal.net/
7oCiNe



نوع المتصفح موزيلا

صلي على النبي

صل الله عليه وسلم


مُساهمةموضوع: رد: علم التفاضل و التكامل   2011-02-23, 20:44

مشكووور الاخ كمــــــــــــال عل المجهودات
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
Roshan



نوع المتصفح موزيلا

صلي على النبي

صل الله عليه وسلم


انجازاتي
لايتوفر على اوسمة بعد:

الوسام الأول


مُساهمةموضوع: رد: علم التفاضل و التكامل   2011-04-21, 18:04

شكرا على المرور
نورتو صفحتى
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
علم التفاضل و التكامل
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
شبكة سيدي عامر :: أقسام العلم و التعليم :: منتدى المرحلة الثانوية :: منتدى التحضير للبكالوريا2017-
انتقل الى: